15 de julio de 2025
Los tres fueron estudiantes de Aliocha Solovera y hace algunos años son colegas suyos en el Instituto de Música UC. Rodrigo Cádiz (1972), Tomás Koljatic (1981) y Miguel Farías (1983) decidieron postular a la 61a Temporada de Cámara de Música UC un programa que reuniera estrenos propios con una partitura emblemática de Solovera. Y así nació la idea del programa "Espejos y distorsiones: Música chilena para dos pianos", que se presentará en una única función el martes 15 de julio en el Auditorio del Centro de Extensión Oriente (Jaime Guzmán 3.300, inscripción gratuita).
"Es bonito porque todos fuimos alumnos de Aliocha Solovera, en momentos distintos", comenta Rodrigo Cádiz. "Polychronie es la primera obra para dos pianos que yo conocí, la escuché cuando estudiaba con él", agrega.

En ella, hay desfases en términos temporales: "Es bien característico en esa obra que un pianista lleva un material que funciona en una lógica temporal y el otro funciona en otra lógica temporal. De hecho, me parece que la dificultad de tocar esa obra es justamente coordinar dos pianos que no van en la misma sincronía temporal, eso es lo interesante y novedoso".
Esa creación del profesor Solovera es de 1992. Destaca Cádiz que Solovera es "una persona muy preparada, con una formación tradicional". Por ello, indica, "su forma de enseñar composición estaba basada en cimientos sólidos de cómo se ha hecho por siglos". Cuando fue su alumno, le traspasó justamente esa forma de abordar la disciplina sobre la "base de la experiencia y la tradición de la música de conservatorio", siempre buscando "entender bien por qué se hacían las cosas como se hacían".

La invitación del profesor Cádiz es directa: "En este concierto podrán experimentar el piano en una dimensión quizás poco conocida para el público en general. Se trata de obras para piano, pero hay en particular obras que usan una técnica que se conoce como modulación en anillo, que cambia el sonido del piano y le da una timbrística interesante, muy variada. En estas obras podrán experimentar no sólo el diálogo entre dos pianos que están tocando al mismo tiempo, sino también experimentar una forma novedosa de procesar el sonido del piano para darle una característica tímbrica única".
La Sonata para piano (2019) de Miguel Farías, que será uno de los estrenos absolutos, incorpora gestos del folclor chileno y del Romanticismo europeo, en particular de la cueca y de Chopin. La estrenará el profesor del Instituto de Música UC Juan Cristóbal Undurraga. Las otras tres obras son para dos pianos. Polychronie, de Aliocha Solovera, hace un doble juego con la policromía y la policronía, trabajando con los tiempos como si fueran colores. Su interpretación estará a cargo de Sebastián Arredondo, también académico del Instituto de Música UC y Juan Cristóbal Undurraga.

Las otras obras del programa dos incorporan moduladores en anillo y también son estrenos absolutos. Fueron creadas por los profesores Rodrigo Cádiz y Tomás Koljatic en el marco de un proyecto ArTeCiH de la Dirección de Artes y Cultura de la Vicerrectoría de Investigación UC.
Ambas nacen de una cierta fascinación por una obra en particular de uno de los grandes genios del siglo XX: Karlheinz Stockhausen. Se trata de Mantra (1970).
La obra fue programada en el 27º Festival de Música Contemporánea UC, en noviembre de 2017, cuando coordinó este evento el profesor Tomás Koljatic. A cargo de aquella interpretación estuvo el dúo de pianistas conformado por Tomeu Moll-Mas y Albert Díaz, quienes viajaron desde Mallorca.

"Fue complejo porque es una obra que dura todo el programa, se necesitan dos pianistas, con modulador en anillo. De hecho, Mantra nunca se ha hecho en Chile con pianistas chilenos, hasta donde yo sepa. Entonces fue un hito", comenta Rodrigo Cádiz, a quien se le solicitó hacer la electrónica de la obra. En su versión original, indica, "Stockhausen mandó a fabricar especialmente un específico modulador en anillo".
Pero él ya había trabajado con modulador en anillo, ¿qué tiene de especial esta situación?
"Que mandó a fabricar un aparato súper especial, el Modul 69 B. Cuando lo hicimos en 2017, no lo teníamos. En realidad, son piezas de museo, ni siquiera están funcionando. Entonces yo hice la electrónica desde cero; implementé el modulador en anillo en software y lo hicimos con tablet. Funcionó súper bien. Pero la obra pide crótalos para cada pianista y no conseguimos nunca crótalos; necesitábamos una radio de onda corta y tampoco funcionó eso. Aunque tuvo éxito la performance de Mantra esa vez, nos quedó pendiente hacerla como Stockhausen la pensó. Entonces, con Tomás Koljatic ideamos un proyecto para fabricar nosotros los famosos módulos 69 B".

Además de los profesores Koljatic y Cádiz, quien es también académico del Departamento de Ingeniería Eléctrica UC, en este proyecto ArTeCiH participó igualmente su colega en ese departamento Cristian Garcés -experto en electrónica- y un alumno suyo que acaba de completar su magíster, Michel Rozas.
"Ingenuamente pensé que era una tarea sencilla, pero no era para nada trivial tratar de emular esto. Así que escribimos un paper y lo presentamos en la Conferencia de la ICMC del año pasado en Corea y después el modulador de anillo lo presenté en el Forum Ircam en marzo", comenta Rodrigo Cádiz.
¿Por qué es importante que sea análogo y no digital?
"Primero, por la idea de la performance históricamente informada, es decir, utilizar elementos originales, Segundo, porque Stockhausen escribió al respecto y dijo que era importante conservar el sonido análogo. Y tercero, como un desafío. ¿Por qué no vamos a poderlo hacer análogo hoy día?"
¿Puede explicarnos brevemente qué es un modulador en anillo?
"Como concepto, la modulación se podría definir como alterar una señal con otra señal. Por ejemplo, la modulación de frecuencia FM que opera con el mismo principio que la radio, cambia la frecuencia de una señal con otra señal. El funcionamiento básico de la síntesis FM es lo mismo. La amplitud modulada es que una señal cambia la amplitud de otra señal, no la frecuencia. Entonces, en el caso de una radio AM uno habla por un micrófono y esa voz va cambiado la forma del envolvente de una portadora. Matemáticamente, la modulación de amplitud, cuando es más simple, cuando no hay una portadora presente, se llama modulación en anillo, y es simplemente tomar una señal y multiplicarla por una señal sinusoidal. Lo que produce eso es que aparecen frecuencias en la suma y resta de las frecuencias involucradas, de la portadora y la modulante, etcétera, y al cambiar la frecuencia de modulación se cambian estas frecuencias. Cuando el sonido que se multiplica por estas sinusoides es un sonido complejo, por ejemplo, en un piano, esta frecuencia se hace para cada uno de los armónicos, entonces se generan unos tiples bien interesantes porque no son las posiciones naturales donde están las frecuencias del piano. Lo que sucede con este efecto es que el piano adquiere otro timbre. Mantra es una composición bien compleja ya en términos de cómo está pensada: parte justamente con un mantra que es una seria de 13 notas, porque cada nota tiene un carácter, y cada nota se desarrolla en un movimiento completo. Mi impresión es que Stockhausen andaba buscando también cómo hacer sonoridades distintas con la modulación en anillo, o sea, por algo la compuso para modulador en anillo y no para dos pianos nomás".
La modulación en anillo, asegura, es un efecto común y que posiblemente mucha gente lo conozca como un trémolo, que lo tiene cualquier pedal de guitarra, y que es variación de amplitud, mientras la modulación de frecuencia es el vibrato.

"En nuestro modulador en anillo tratamos de ser lo más fieles posibles a lo poco que se sabe de la caja que mandó a fabricar Stockhausen. Pero le seguimos varias pistas", indica el profesor Cádiz. El año pasado, en una pasantía en Bélgica, él hizo una investigación histórica del aparato con el compositor Juan Parra, quien accedió además a un museo clave en Alemania. También encontraron un libro donde Stockhausen habló de su modulador. "En resumen, hay muy poca información técnica y la mayor parte está en la partitura y en las fotos de la carátula del disco. Pero llegamos a lo que creemos que es el circuito del modulador que está detrás del Modul 69 B, a pesar de que no tenemos evidencia concreta ciento por ciento, pero encontramos un modulador muy similar, hecho por la misma empresa, Lawo, y hemos hablado con ingenieros que estuvieron en Lawo y nos dicen que era el mismo. Así resolvimos el problema de hacer un modulador análogo. Ya están fabricados, funcionan, y eso es en gran medida gracias a la expertise de Cristian Garcés en el diseño electrónico y Michel Rozas en la implementación, pues diseñó todos los circuitos y los mandó a hacer a China", detalla Rodrigo Cádiz.
El proyecto ArTeCiH incluía también componer dos obras nuevas para dos pianos y modulador en anillo inspirados en Mantra. La creación del profesor Koljatic utiliza la configuración original que usó Stockhausen y el profesor Cádiz, otras frecuencias.

Los moduladores que fabricaron son programables, con modulación digital y sonido análogo. "La gracia es que tienen Mantra programado, y además es súper versátil, se puede programar para otras obras. Y no sólo hace modulación en anillo, también hace waveshaping, que es otra técnica y que en castellano sería 'moldeador de ondas'", señala.
El paper sobre este modulador en anillo, los planos y las indicaciones de cómo fabricarlo están en un sitio web. "Cualquier persona que le interese reproducir nuestra versión de los moduladores lo puede hacer, está disponible para todo el mundo. Eso por una parte", asegura.
"Hicimos la electrónica, pero no somos expertos en fabricar cajas para poner la electrónica adentro. Entonces la caja fue desarrollada en el Laboratorio Arte y Tecnología -LAT- de la Escuela de Arte UC, nos ayudaron con el diseño de la caja, y el dial que está detrás de la perilla lo diseñó Mary Paz Albornoz", detalla el profesor Cádiz.


Señales-Passacaglia se titula la obra de Tomás Koljatic, y será estrenada por Melissa Rosales y Exequiel Chuaqui, estudiante del Instituto de Música UC y pianista en proceso de titulación, respectivamente. Los pianos tendrán una disposición "estereofónica" y la creación trabaja con una sucesión de acordes que son variados simultáneamente.
La obra de Rodrigo Cádiz, Chirial, será estrenada por Juan Cristóbal Undurraga y Exequiel Chuaqui. "Valoro mucho que se hayan interesado en este proyecto, que estén dispuestos a tocar música compleja contemporánea, además con modulación en anillo. Me encanta trabajar con jóvenes profesionales de ese nivel", comenta el compositor.


Indica también que la palabra 'chiral' se puede traducir como "cuando algo no calza. Hay modulación en anillo del sonido del piano, pero el material musical también está hecho con modulación en anillo. Imagínate que tienes el mismo material para los dos pianos, pero le pones una frecuencia de modulación levemente distinta. Eso va a generar la sensación de que van a ir calzando, pero nunca lo hacen. No hay simetría completa en ninguna parte de la obra".
El profesor Cádiz reconoce que "es una de las obras más ambiciosas que he hecho, Desde el punto de vista de los dos pianos, de la escritura compleja y de la modulación en anillo que implica tanto tiempo de investigación. La comparo con la obra que hice para órgano que dura 70 minutos, o bien con obras para orquesta gigantes que he hecho, que son más viejas".

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